Prinsip dasar sebuah pernyataan gabungan adalah bahwa nilai kebenarannya sangat ditentukan oleh nilai kebenaran masing-masing pernyataannya dan bagaimana pernyataan tersebut dihubungkan.
Pernyataan
∞ Pernyataan akan dinyatakan dengan p, q, r
Prinsip dasar sebuah pernyataan adalah bahwa pernyataan hanya memiliki satu nilai, benar atau salah, tidak keduanya.
Benar atau salah sebuah pernyataan disebut nilai kebenaran.
Beberapa pernyataan merupakan gabungan dari dua pernyataan atau lebih dengan kata penghubung.
Pernyataan Gabungan - Contoh
Mobil sedan beroda empat dan mobil bis beroda enam” merupakan pernyataan gabungan dua buah pernyataan “Mobil sedan beroda empat” dan “mobil bis beroda enam”
Dia sangat pandai atau dia belajar setiap malam” merupakan pernyataan gabungan dua buah pernyataan “Dia sangat pandai” dan “dia belajar setiap malam” .
Hendak pergi kemana adik?” bukanlah sebuah pernyataan karena tidak memiliki nilai kebenaran.
Latihan
∞ Buatlah sebuah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran
Conjunction (konjungsi)
Setiap dua buah pernyataan dapat digabungkan dengan kata “and” atau “dan” untuk membentuk pernyataan yang disebut conjunction dari pernyataan-pernyataan awalnya.
Secara simbolik dapat dituliskan p /\ q dibaca p and q atau p dan q
Conjunction
Nilai kebenaran dari gabungan pernyataan p /\ q adalah sebagai berikut :
∞ Jika salah satu pernyataan bernilai salah, maka nilai kebenaran dari gabungan pernyataan p q adalah F (False)
Conjunction - Contoh
Jakarta adalah ibukota Indonesia dan 2 * 3 = 6
p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (T) q : 2 * 3 = 6 (T) maka pernyataan p q adalah T (True)
Jakarta adalah ibukota Indonesia dan 2 + 3 = 6
p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (T) q : 2 + 3= 6 (F) maka pernyataan p /\ q adalah F (False)
Conjunction - Latihan
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut:
p : Semarang adalah nama kota Jawa Timur q : 25 * 3 √5 = 80
p /\ q ?
Buatlah tabel kebenaran untuk penyataan berikut: p /\ q /\ r
Disjunction (disjungsi)
Setiap dua buah pernyataan dapat digabungkan dengan kata “or” atau “atau” untuk membentuk pernyataan yang disebut disjunction dari pernyataan-pernyataan awalnya.
Secara simbolik dapat dituliskan p v q dibaca p or q atau p atau q
Disjunction
Nilai kebenaran dari gabungan pernyataan p v q adalah sebagai berikut :
∞ Jika salah satu pernyataan bernilai benar, maka nilai kebenaran dari gabungan pernyataan p v q adalah T (True)
Disjunction - Contoh
Jakarta adalah ibukota Indonesia atau 2 * 3 = 6
p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (T) q : 2 * 3 = 6 (T) maka pernyataan p v q adalah T (True)
Jakarta adalah ibukota Indonesia atau 2 + 3 = 6
p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (T) q : 2 + 3= 6 (T) maka pernyataan p v q adalah T (True)
Disjunction - Contoh
Bandung adalah ibukota Indonesia atau 2 * 3 = 7
p : Bandung adalah ibukota Indonesia (F) q : 2 * 3 = 7 (F) maka pernyataan p v q adalah F (False)
Conjunction - Latihan
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut:
p : 25 * 3 √5 = 80 q : Semarang adalah nama kota Jawa Tengah p V q ?
Buatlah tabel kebenaran untuk penyataan berikut: p V q V r
Negation (negasi)
jika ada sebuah pernyataan p dan pernyataan lain menyatakan tidak benar bahwa p, adalah negasi.
Secara simbolik dapat dituliskan ~p dibaca not p atau tidak benar bahwa p
Negation
Nilai kebenaran dari pernyataan ~p adalah sebagai berikut :
Proposisi dan Tabel Kebenaran
∞ Kalimat gabungan dapat dibentuk dengan menggunakan penghubung logika yang berulang (, v, ~)
Kalimat gabungan tersebut disebut sebagai proposisi
Contoh : ~(p /\ ~q)
Tidak ada komentar:
Posting Komentar