rehulina

*Motivasi utama pengembangan sistem basis data  
-suatu keinginan untuk menyatukan data operasional dan pengaksesan data yang terkontrol. 

*Integrasi dan kontrol data telah diimplementasi pada bentuk data tersentralisasi, namun hal ini bukan merupakan tujuan dari pengembangan sistem basis data.

*Perkembangan jaringan komputer menghasilkan suatu bentuk desentralsasi 
*Pendekatan desentralisasi 
-gambaran dari suatu organisasi yang memiliki banyak cabang organisasi, terbagi menjadi beberapa divisi, departemen, proyek dll
-dalam bentuk infrastruktur dan akan terbagi menjadi beberapa kantor cabang, pabrik  setiap unit tersebut mengoperasionalkan datanya secara sendiri – sendiri. 

*Data sharing dan efisiensi pengaksesan harus diiringi dengan perkembangan sistem basis data terdistribusi 
 -akses tidak dibatasi ruang dan waktu
 -penyimpanan data dilakukan di lokasi data tersebut sering digunakan 
*DDBMS  Distributed Database Management System

*Basis data terdistribusi  
-Secara logik keterhubungan dari kumpulan-kumpulan data yang digunakan bersama-sama, dan didistribusikan melalui suatu jaringan komputer.
-Database yang disimpan pada beberapa komputer didistribusi dalam sebuah sistem terdistribusi melalui media komunikasi seperti high speed buses atau telepone line.
*DBMS Terdistribusi  
-Sebuah sistem perangkat lunak yang mengatur basis data terdistribusi dan membuat pendistribusian data secara transparan.
-berisi kumpulan site  eksekusi transaksi lokal (mengakses data pada satu site) & transaksi global (mengakses data pada site berbeda )

Contoh :
-Transaksi lokal : transaksi menambahkan dana pada nomor rekening 1112234 yang berada di cabang Cilegon. Transaksi dilakukan pada cabang Cilegon.
-Transaksi global : transaksi transfer dari rekening 1112234 ke rekening 2223410 yang berada di Serang (rekening didua site berbeda telah diakses sebagai hasil dari eksekusinya)

*Masing- masing site memiliki kemampuan untuk mengakses permintaan pengguna pada data lokal dan juga mampu untuk memproses data yang disimpan pada komputer lain yang terhubung dengan jaringan.

*Komponen DBMS
-File Manager,yang mengelola ruang dalam disk&struktur data yang dipakai untuk mempresentasikan informasi yang tersimpan dalam disk. 
-Database Manager,yang menyediakan interface antara data low-level yang ada di basis data dengan program aplikasi dan query yang diberikan ke sistem. 
-Query Processor,yang menterjemahkan perintah-perintah dalam query languange ke perintah low-level yang dapat dimengerti oleh database manager. 
-DML Precompiler,yang mengkonversi perintah DML yang ditambahkan dalam sebuah program aplikasi pemanggil prosedural normal dalam bahasa induk. 
-DDL Compiler,yang mengkonversi perintah-perintah DDL ke dalam sekumpulan tabel yang mengandung metada. 

*DDL:Data Definition Language
-Create Table
-Create Database
-Drop Table
-Alter Table
*DML:Data Modification Language
-Select
-Update
-Delete
-Insert

*Karakteristik DDBMS
-Kumpulan data-data logic (yang dapat digunakan secara bersama) terdistribusi pada beberapa unit komputer (site) yang berbeda. 
-Komputer tersebut terkoneksi ke dalam suatu jaringan komunikasi. 
-Data pada masing-masing unit komputer (work-station) terkontrol oleh suatu DBMS. 
-DBMS pada masing-masing bagian dapat menangani aplikasi-aplikasi local, secara otomatis. 
-Masing-masing DBMS berpartisipasi paling tidak pada satu apliakasi global.

*Point utama dari definisi basis data terdistribusi adalah sistem terdiri dari data yang secara fisik di distribusikan pada beberapa site yang terhubung dengan jaringan. 
*Jika data nya tersentralisasi walaupun ada pengguna lain yang mengakses data melewati jaringan , hal ini bukan disebut dengan DDBMS melainkan pemrosesan secara distribusi.

*Keuntungan DDBMS
1. Pengawasan distribusi dan pengambilan data.Jika beberpa site yang berbeda dihubungkan, seorang pemakai yang berada pada satu site dapat mengakses data pada site lain.
Contoh : sistem distribusi pada sebuah bank memungkinkan seorang pemakai pada salah satu cabang dapat mengakses data cabang lain.
2. Reliability dan availability.Sistem distribusi dapat terus menerus berfungsi dalam menghadapi kegagalan dari site sendiri atau mata rantai komunikasi antar site.

3. Kecepatan pemrosesan query.Contoh : jika site-site gagal dalam sebuah sistem terdistribusi, site lainnya dapat melanjutkan operasi jika data telah direplikasi pada beberapa site.
4. Otonomi lokal.Pendistribusian sistem mengijinkan sekelompok individu dalam sebuah perusahaan untuk melatih pengawasan lokal melalui data mereka sendiri. Dengan kemampuan ini dapat mengurangi ketergantungan pada pusat pemrosesan.

5. Efisiensi dan fleksibel.Data dalam sistem distribusi dapat disimpan dekat dengan titik dimana data tersebut dipergunakan. Data dapat secara dinamik bergerak atau disain, atau salinannya dapat dihapus.
6. Perkembangan modular.Di dalam lingkungan terdistribusi, lebih mudah untuk menangani ekspansi . Site yang baru dapat di tambahkan ke suatu jaringan tanpa mempengaruhi operational dari site - site yang ada. Penambahan ukuran basis data dapat di tangani dengan menambahkan pemrosesan dan daya tampung penyimpanan pada suatu jaringan. Pada DBMS yang tersentralisasi perkembangan akan di ikuti dengan mengubah perangkat keras dan perangkat lunak.

*Kerugian DDBMS
1. Biaya.Meningkatnya kekompleksan pada suatu DDBMS berarti biaya untuk perawatan dari DDBMS akan lebih besar dibandingkan dengan DBMS yang tersentralisasi, seperti biaya untuk membuat jaringannya, biaya komunikasi yang berjalan , orang-orang yang ahli dalam penggunaan, pengaturan dan pengawasan dari DDBMS.
2. Kompleksitas. Pada distribusi DBMS yang digunakan adalah replikasinya, DBMS yang asli tidak digunakan untuk operasional, hal ini untuk menjaga reliabilitas dari suatu data. Karena yang digunakan replikasinya maka hal ini menimbulkan berbagai macam masalah yang sangat kompleks dimana DBA harus dapat menyediakan pengaksesan dengan cepat , keandalan dan keberadaan dari basis data yang up to date . Jika aplikasi di dalam DBMS yang digunakan tidak dapat menangani hal - hal tersebut maka akan terjadi penurunan pada tingkat kinerja , keandalan dan kerberadaan dari DBMS tersebut, sehingga keuntungan dari DDBMS tidak akan terjadi.

*Keamanan.Pada DBMS yang tersentralisasi, pengaksesan data lebih terkontrol. Sedangkan pada DDBMS bukan hanya replikasi data yang harus di kontrol tetapi jaringan juga harus dapat di kontrol keamanannya.

*Pengontrolan Integritas lebih sulit.Kesatuan basis data yang mengacu pada keabsahan dan kekonsistenan dari data yang disimpan. Kesatuan biasanya di ekspresikan pada batasan, dimana berisi aturan untuk basis data yang tidak boleh diubah. Membuat batasan untuk integrity, umumnya memerlukan pengaksesan ke sejumlah data yang sangat besar untuk mendefinisikan batasan tersebut, namun hal ini tidak termasuk di dalam operasional update itu sendiri. Dalam DDBMS, komunikasi dan biaya pemrosesan yang dibutuhkan untuk membuat suatu batasan integrity mungkin tidak diperbolehkan.

PENGANTAR LOGIKA

1. Konsep Logika
  Apakah logika itu ? 
  Seringkali Logika didefinisikan sebagai ilmu untuk berfikir dan menalar dengan benar (sehingga didapatkan kesimpulan yang absah). 
  Manusia mampu mengembangkan pengetahuan karena mempunyai bahasa dan kemampuan menalar. Untuk dapat menarik konklusi yang tepat, diperlukan kemampuan menalar. Kemampuan menalar adalah kemampuan untuk menarik konklusi yang tepat dari bukti-bukti yang ada, dan menurut aturan-aturan tertentu.

2. Pentingnya Belajar Logika 
  Belajar logika (logika simbolik) dapat meningkatkan kemampuan menalar kita, karena dengan belajar logika :
  a. Kita mengenali dan menggunakan bentuk-bentuk umum tertentu dari cara penarikan konklusi yang absah, dan menghindari kesalahan-kesalahan yang bisa dijumpai.
  b. Kita dapat memperpanjang rangkaian penalaran itu untuk menyelesaikan problem-problem yang lebih kompleks.

3. Sejarah Ringkas dan Perkembangan Logika
  Manusia belajar logika sejak jaman Yunani Kuno. Aristoteles (384 - 322 SM) adalah seorang filsuf yang mengembangkan logika pada jaman itu, yang pada waktu itu dikenal dengan sebutan logika tradisional.  

Terdapat 5 aliran besar dalam logika, yaitu :
 1. Aliran Logika Tradisional
  Logika ditafsirkan sebagai suatu kumpulan aturan praktis yang menjadi petunjuk pemikiran.
 2. Aliran Logika Metafisis
  Susunan pikiran itu dianggap kenyataan, sehingga logika dianggap seperti metafisika. Tugas pokok logika adalah menafsirkan pikiran sebagai suatu tahap dari struktur kenyataan. Sebab itu untuk mengetahui kenyataan, orang harus belajar logika lebih dahulu.  

3. Aliran Logika Epistemologis
  Dipelopori oleh Francis Herbert Bradley (1846 - 1924) dan Bernard Bosanquet (1848 - 1923). Untuk dapat mencapai pengetahuan yang memadai, pikiran logis dan perasaan harus digabung. Demikian juga untuk mencapai kebenaran, logika harus dihubungkan dengan seluruh pengetahuan lainnya.
  Aliran Logika Instrumentalis (Aliran Logika  
  Pragmatis)
  Dipelopori oleh John Dewey (1859 - 1952). Logika 
  dianggap Sebagai alat (instrumen) untuk
  memecahkan masalah.

5. Aliran Logika Simbolis
  - Dipelopori oleh Leibniz, Boole dan De Morgan. 
  - Sangat menekankan penggunaan bahasa simbol
  untuk mempelajari secara terinci, bagaimana akal
  harus bekerja. 
  - Banyak menggunakan metode-metode dalam
  mengembangkan matematika.
  - Berkembang sangat teknis dan ilmiah serta bercorak
  matematika.
  - Disebut Logika Matematika (Mathematical Logic). 
  - G.W. Leibniz (1646 - 1716) dianggap sebagai
  matematikawan pertama yang mempelajari 
  Logika Simbolik. 
- George Boole (1815 - 1864) berhasil mengembangkan Logika Simbolik(abad 19). 
Bukunya yang berjudul Law of Though mengembangkan logika sebagai sistem matematika yang abstrak. 
Logika Simbolik ini merupakan logika formal yang semata-mata menelaah bentuk dan bukan isi dari apa yang dibicarakan.  

Dua pendapat tentang Logika Simbolik yang 
merangkum keseluruhan maknanya.
1. Logika simbolik adalah ilmu tentang penyimpulan yang sah (absah), khususnya yang dikembangkan dengan penggunaan metode-metode matematika dan dengan bantuan simbol-simbol khusus sehingga memungkinkan seseorang menghindarkan makna ganda dari bahasa sehari-hari (Frederick B. Fitch dalam bukunya “Symbolic Logic”).
 2. Pemakaian simbol-simbol matematika untuk mewakili bahasa. Simbol-simbol itu diolah sesuai dengan aturan-aturan matematika untuk menetapkan apakah suatu pernyataan bernilai benar atau salah.
   
Studi tentang logika berkembang terus dan sekarang logika menjadi ilmu pengetahuan yang luas dan yang cenderung mempunyai sifat teknis dan ilmiah. Aljabar Boole, salah satu topik yang merupakan perluasan logika (dan teori himpunan), sekarang ini digunakan secara luas dalam mendesain komputer. Penggunaan simbol-simbol Boole dapat mengurangi banyak kesalahan dalam penalaran.
   
Ketidakjelasan berbahasa dapat dihindari dengan menggunakan simbol-simbol, karena setelah problem diterjemahkan ke dalam notasi simbolik, penyelesaiannya menjadi bersifat mekanis. Tokoh-tokoh terkenal lainnya yang menjadi pendukung perkembangan logika simbolik adalah De Morgan, Leonard Euler (1707 - 1783), John Venn (1834 - 1923), Alfred North Whitehead dan Bertrand Russell (1872 - 1970).

Operasi
S = {a, b, c}S x S = {{a,a},{a,b},{a,c},{b,a},{b,b},{b,c},{c,a},{c,b},{c,c}}
∞ Sebuah operasi n-ary pada himpunan S merupakan pemetaan dari S x S didalam S.
∞ Operasi yang melibatkan dua buah operan/nilai disebut operasi biner.
∞ Andaikan * adalah operasi biner dalam himpunan S, maka akan ditulis a*b atau cukup ab.

∞ Jika S adalah sebuah himpunan tertentu, maka operasi diberikan dalam bentuk tabel dengan nilai baris a dan kolom b adalah a*b.
∞ Jika A adalah himpunan bagian dari S, maka A dikatakan tertutup terhadap operasi * jika a*b anggota dari A untuk setiap elemen a dan b didalam A. 
∞ Sebagai contoh, jika S adalah himpunan bilangan bulat dan A adalah himpunan bilangan bulat positif, maka A tertutup terhadap penjumlahan tetapi tidak tertutup terhadap pengurangan.

Hukum
∞ Asosiatif : ( a * b ) * c = a * ( b * c )
∞ e dikatakan elemen identitas jika a * e = e * a = a
∞ e dikatakan identitas kiri jika e * a = a
∞ e dikatakan identitas kanan jika a * e = a
∞ Jika e adalah identitas kanan dan f adalah identitas kiri, maka e = f
Pembuktian :  f sebagai identitas kanan : e *f = e  e sebagai identitas kiri : e *f = f  maka e = f

∞ Pengabaian kiri : a * b = a * c mengakibatkan b = c 
∞ Pengabaian kanan: b * a = c * a mengakibatkan b = c 
∞ Komutatif : b * a = a * b 
∞ Jika dalam operasi * pada himpunan S memiliki elemen identitas e, dan inversi dari a didalam S dinyatakan dengan a-1 yang merupakan elemen dengan sifat : a * a -1 = a -1 * a = e 
∞ Jika operasi memenuhi hukum asosiatif, maka inversi dari a, jika ada, adalah unik
∞ Himpunan S dengan operasi asosiatif * disebut semigroup dan dinyatakan dengan (S,*)

Contoh
∞ Jika Z = {…, -1, 0, 1, …}, maka (Z,+) adalah semigroup karena penjumlahan memenuhi hukum asosiatif. 
 ( a + b ) + c = a + ( b + c )
Disisi lain (Z,-) bukan semigroup karena tidak memenuhi hukum asosiatif. 
( a - b ) - c ≠ a - ( b - c )
( 1 - 2 ) - 3 ≠ 1 - ( 2 - 3 )

 

metode numerik edi.R

*Sistem Bilangan & Kesalahan Numerik - Eliminasi Gauss - Metode Gauss-Jordan - Matriks Inversi dan Gauss Seidel - Metode Grafik - Metode Biseksi - Metode Regula Falsi - Metode Iterasi

- Metode Newton-Rhapson - Secant dan Akar Ganda - Regresi Linier - Regresi Polinomial & Berganda - Interpolasi Linier & Kuadratik - Interpolasi Newton - Interpolasi Newton-Cotes - Solusi Diferensial Euler - Solusi Diferensial Range-Kutta

*pra syarat
- Kalkulus 1 - Kalkulus 2 - Aljabar Linier  

*konsep

Sebuah teknik dimana masalah matematika diformulasikan sedemikian rupa sehingga dapat diselesaikan oleh pengoperasian aritmetika 

*metode pra komputr

3 Pendekatan
-Menggunakan cara analitis/eksak untuk masalah-masalah sederhana.
-Menggunakan grafik untuk 2 atau 3 dimensi.
-Kalkulator untuk mengatasi kesulitan kekeliruan pemakai

Dunia Nyata - Model

logika aljabar

Pernyataan dan Pernyataan Gabungan

Prinsip dasar sebuah pernyataan gabungan adalah bahwa nilai kebenarannya sangat ditentukan oleh nilai kebenaran masing-masing pernyataannya dan bagaimana pernyataan tersebut dihubungkan.

Pernyataan

∞ Pernyataan akan dinyatakan dengan p, q, r 
Prinsip dasar sebuah pernyataan adalah bahwa pernyataan hanya memiliki satu nilai, benar atau salah, tidak keduanya.
Benar atau salah sebuah pernyataan disebut nilai kebenaran.
Beberapa pernyataan merupakan gabungan dari dua pernyataan atau lebih dengan kata penghubung.

Pernyataan Gabungan - Contoh
Mobil sedan beroda empat dan mobil bis beroda enam” merupakan pernyataan gabungan dua buah pernyataan “Mobil sedan beroda empat” dan “mobil bis beroda enam”
Dia sangat pandai atau dia belajar setiap malam” merupakan pernyataan gabungan dua buah pernyataan “Dia sangat pandai” dan “dia belajar setiap malam” .
Hendak pergi kemana adik?” bukanlah sebuah pernyataan karena tidak memiliki nilai kebenaran.

Latihan
∞ Buatlah sebuah pernyataan yang memiliki nilai kebenaran

Conjunction (konjungsi)
Setiap dua buah pernyataan dapat digabungkan dengan kata “and” atau “dan” untuk membentuk pernyataan yang disebut conjunction dari pernyataan-pernyataan awalnya.
Secara simbolik dapat dituliskan p /\ q dibaca p and q  atau  p dan q 

Conjunction
Nilai kebenaran dari gabungan pernyataan p /\ q adalah sebagai berikut :
∞ Jika salah satu pernyataan bernilai salah, maka nilai kebenaran dari gabungan pernyataan p  q adalah F (False)

Conjunction - Contoh
Jakarta adalah ibukota Indonesia dan 2 * 3 = 6
p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (T) q : 2 * 3 = 6 (T) maka pernyataan p  q adalah T (True)
Jakarta adalah ibukota Indonesia dan 2 + 3 = 6
p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (T) q : 2 + 3= 6 (F) maka pernyataan p /\ q adalah F (False)

Conjunction - Latihan
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut:
p : Semarang adalah nama kota Jawa Timur q : 25 * 3 √5 = 80  
p /\ q ?
Buatlah tabel kebenaran untuk penyataan berikut: p /\  q /\ r

Disjunction (disjungsi)
Setiap dua buah pernyataan dapat digabungkan dengan kata “or” atau “atau” untuk membentuk pernyataan yang disebut disjunction dari pernyataan-pernyataan awalnya.
Secara simbolik dapat dituliskan p v q dibaca p or q atau p atau q 

Disjunction
Nilai kebenaran dari gabungan pernyataan p v q adalah sebagai berikut :
∞ Jika salah satu pernyataan bernilai benar, maka nilai kebenaran dari gabungan pernyataan p v q adalah T (True)

Disjunction - Contoh
Jakarta adalah ibukota Indonesia atau 2 * 3 = 6 
p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (T) q : 2 * 3 = 6 (T) maka pernyataan p v q adalah T (True)
Jakarta adalah ibukota Indonesia atau 2 + 3 = 6
p : Jakarta adalah ibukota Indonesia (T) q : 2 + 3= 6 (T) maka pernyataan p v q adalah T (True)

Disjunction - Contoh
Bandung adalah ibukota Indonesia atau 2 * 3 = 7 
p : Bandung adalah ibukota Indonesia (F) q : 2 * 3 = 7 (F) maka pernyataan p v q adalah F (False)

Conjunction - Latihan
Tentukan nilai kebenaran dari pernyataan-pernyataan berikut:
p : 25 * 3 √5 = 80 q : Semarang adalah nama kota Jawa Tengah p V q ?
Buatlah tabel kebenaran untuk penyataan berikut: p V q V r

Negation (negasi)
jika ada sebuah pernyataan p dan pernyataan lain menyatakan tidak benar bahwa p, adalah negasi.
Secara simbolik dapat dituliskan ~p dibaca not p atau tidak benar bahwa p

Negation
Nilai kebenaran dari pernyataan ~p adalah sebagai berikut :

Proposisi dan Tabel Kebenaran
∞ Kalimat gabungan dapat dibentuk dengan menggunakan penghubung logika yang berulang (, v, ~)
Kalimat gabungan tersebut disebut sebagai proposisi
Contoh : ~(p /\ ~q)